МАТЕРИАЛ: 3 плоских ящика, разделенных на 3 отделения, в каждом из которых лежит набор пластмассовых геометрических фигур. В 1 ящике лежат 3 набора из 10 кругов диаметрами от 1 см до 10 см. Один набор красного цвета, другой – желтого, третий -голубого. Во 2 ящике находятся 3 набора равносторонних треугольников со сторонами от 1 см до 10 см. Наборы также окрашены в красный, желтый и голубой цвета. В 3 ящике находятся 3 набора квадратов со сторонами от 1 см до 10 см – красного, желтого и голубого цвета.

ЦЕЛИ: прямая: построение сериационных рядов и комбинаций фигур таким образом, чтобы было ясно видно соотношение их размеров. Косвенная: подготовка к изучению геометрии; развитие эстетического вкуса.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1) Ящики стоят на полке друг рядом с другом таким образом, чтобы их содержимое было хорошо видно. 2) С материалом можно работать как на столе, так и на полу.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ: Вариант 1.

ЯЩИК С КРУГАМИ

1) Учитель: “Какие из этих геометрических фигур тебе больше нравятся? Круги? Тогда ты можешь взять этот ящик и поставить его на стол. Ребенок относит ящик на стол.
Учитель: “Сейчас мы построим что-то очень красивое! Фигуры какого цвета тебе больше нравятся? Красные!” Все красные круги выкладывают вперемешку на стол.
Учитель берет самый большой круг и кладет его перед ребенком. Среди оставшихся кругов он ищет самый большой и кладет его сверху на первый таким образом, чтобы центры кругов совпали. Далее эти действия повторяются. В результате получается стопка лежащих друг на друге кругов с совпадающими центрами.
Стопку разбирают. Круги раскладывают в беспорядке на столе. Ребенок повторяет действия учителя.

2) Круги снова раскладывают в беспорядке на столе, затем кладут их один на другой, начиная с самого большого таким образом, что окружности – границы всех кругов – касаются друг друга в одной и той же точке на границе самого большого круга. Ребенок повторяет действия учителя, после чего может экспериментировать сам.
3) Материал убирают на место. ПРИМЕЧАНИЕ: порядок показа ящиков не играет роли, однако поначалу ребенка знакомят с каждым ящиком отдельно, так как с разными геометрическими фигурами проводится различная работа.

Опишем ход действий при презентации двух оставшихся ящиков.

ЯЩИК С ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

1) Треугольники выбранного ребенком цвета вперемешку выкладывают на стол. Самый большой треугольник кладут перед ребенком одной стороной вниз. Среди оставшихся треугольников снова выбирают самый большой и кладут его на первый таким образом, чтобы их центры совпали, а стороны были параллельны сторонам первого треугольника. Так поступают до тех пор, пока все треугольники не окажутся в стопке. Треугольники раскладывают в беспорядке на столе. Ребенок повторяет показанные действия.
2) Треугольники снова раскладывают в беспорядке на столе. Самый большой треугольник кладут перед ребенком одной из сторон вниз. Самый большой из оставшихся треугольников кладут на угол первого таким образом, чтобы вершины этих углов, а также их стороны совпали. Так по очереди поступают со всеми треугольниками. Ребенок повторяет действия учителя.
3) В ходе третьей части презентации треугольники, разложенные вперемешку на столе, кладут друг на друга так, чтобы их центры совпадали, а каждые 2 соседних треугольника были повернуты друг относительно друга на 180 градусов. Ребенок повторяет эти действия, затем экспериментирует самостоятельно.
4) Материал убирают на полку.

ЯЩИК С КВАДРАТАМИ

1) Квадраты выбранного ребенком цвета вперемешку раскладывают на столе. Самый большой квадрат кладут перед ребенком одной стороной вниз. Самый большой из оставшихся квадратов кладут на первый таким образом, чтобы их центры совпали, а стороны были параллельны соответствующим сторонам друг друга. Так поочередно все квадраты оказываются уложенными в стопку, напоминающую вид сверху на Розовую башню.
Ребенок повторяет работу самостоятельно.
2) Квадраты лежат в беспорядке на столе. Самый большой квадрат кладут перед ребенком одной стороной вниз. Самый большой из оставшихся квадратов кладут сверху на первый таким образом, чтобы совпали вершины и стороны их правых нижних углов. Продолжая тем же образом, учитель получает стопку квадратов, которая выглядит как Розовая башня, если ее кубы поставить друг на друга на угол и посмотреть на нее сверху.

Ребенок повторяет упражнение.
3) Квадраты снова раскладывают на столе в беспорядке. Затем их кладут друг на друга, начиная с самого большого, таким образом, чтобы центры всех квадратов совпадали, а каждые 2 соседних квадрата были повернуты друг относительно друга на 45 градусов вокруг своего центра. Стопка напоминает вид сверху на Розовую башню, кубы которой повернуты через один на 45 градусов в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Ребенок повторяет упражнение, затем может экспериментировать самостоятельно.
4) Материал убирают на место.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ: Вариант 2. Во втором варианте презентации можно сначала поочередно ввести круги, треугольники и квадраты, складывая их друг на друга, как в первой части (в первом пункте) презентации варианта 1.

В следующий раз снова вводятся поочередно все 3 типа фигур, однако с ними действуют так, как во второй части (во втором пункте) презентации варианта 1.

Наконец, в третий раз вводятся только треугольники и квадраты по схеме, описанной в третьей части (в третьем пункте) презентации варианта 1.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: очень аккуратно раскладывать фигуры в виде стопки, затем узора, орнамента и т.д.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: визуальный.

УПРАЖНЕНИЯ:

ПРИМЕЧАНИЯ: основной смысл работы с этим материалом заключен именно в разнообразных упражнениях и самостоятельных экспериментах ребенка. Мы приведем лишь несколько из огромного числа этих вариантов. Читателю рекомендуется самостоятельно придумать по крайней мере еще 10 упражнений.

1) Повторение работы, показанной на презентации, для закрепления пройденного.
2) Разложить друг под другом 3 сериационных ряда кругов каждого цвета по порядку уменьшения их диаметров.
Выбирая поочередно круги из каждого ряда, класть их друг на друга так, чтобы их центры совпадали, а цвета чередовались, например: красный, желтый, голубой.
Затем круги можно класть друг на друга так, чтобы их границы касались друг друга в одной точке или же в точках, расположенных в какой-либо правильной последовательности, например, поочередно с противоположных концов их горизонтальных диаметров.
То же самое проделать с каждыми двумя из трех рядов кругов.

3) Класть круги друг на друга, чередуя, например, красные и желтые таким образом, чтобы границы каждой пары кругов касались друг друга, а точка касания каждый раз была бы смещена по часовой стрелке по отношению к точке касания предыдущей пары кругов. То же самое можно сделать с любыми двумя или всеми тремя наборами кругов.
4) Повторить упражнение 2 с квадратами и треугольниками. Их можно складывать друг на друга способами, описанными в 1, 2 и 3 пунктах презентации.
5) Положить на каждый голубой квадрат вписанный в него желтый круг. Аналогично можно поступить с парами квадратов и кругов других цветов.
6) Класть квадраты и круги разных цветов друг на друга так, чтобы их центры совпадали, а каждая следующая фигура находилась бы внутри границ предыдущей. Проделать это упражнение с каждой из шести пар наборов квадратов и кругов.
7) Треугольники двух цветов раскладывают на столе в виде спирали таким образом, что их вершины находятся в одной точке, а левая сторона каждого последующего треугольника совпадает с правой стороной предыдущего треугольника. При этом первые б треугольников будут располагаться на поверхности стола, а остальные – на треугольниках большего размера, так как начнется второй виток спирали. Аналогичную работу можно проделать и с квадратами.
8) Построить из фигур различных цветов сюжетные картинки: домики, елочки, семейство снеговиков, человеческое лицо, мордочку кошки, машинку и т.д.

ВОЗРАСТ: с 3,5 лет.

ЦВЕТНЫЕ ЦИЛИНДРЫ

МАТЕРИАЛ: 4 ящика с цветными крышками, в которых находятся цилиндры того же цвета, что и крышки. Каждый набор цветных цилиндров по размерам соответствует одному из блоков цилиндров-вкладышей: синие цилиндры – блоку А, красные – блоку В, желтые – блоку С, зеленые – блоку D.

ЦЕЛИ: прямая: сопоставление величин, построение сериационных рядов, экспериментирование. Косвенная: подготовка к изучению математики.

ПРИМЕЧАНИЯ: 1) Ящики с Цветными цилиндрами обычно ставят в открытом виде поблизости от блоков с цилиндрами-вкладышами (например, на полку снизу). Иногда каждый ящик с цветными цилиндрами ставят рядом с соответствующим блоком (например, справа от него), однако такой вариант расстановки менее желателен, так как два материала, имеющие разные степени сложности, оказываются смешаны. Цилиндры-вкладыши – простейший материал, цветные цилиндры – более сложный. Еще один вариант расстановки материалов – поставить все продвинутые материалы на одну полку поблизости от материалов для развития зрительного восприятия, так как все они соответствуют этой сфере. 2) С материалом можно работать как на столе, так и на коврике.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

1) Учитель, заметив, что ребенок перебирает цветные цилиндры: “Тебе нравятся эти цилиндры? Тогда ты можешь взять этот ящик и поставить его на стол” Он накрывает ящик крышкой; ребенок выполняет задание.

ПРИМЕЧАНИЕ: достаточно провести презентацию только с одним ящиком с цилиндрами, т.к. со всеми остальными ящиками можно сначала работать точно таким же образом, а затем экспериментировать. Не очень принципиально, с каким из ящиков проводить презентацию, поскольку ребенок, по существу, уже знаком с такими цилиндрами по работе с Цилиндрами-вкладышами. Однако и здесь предпочтение отдается наиболее контрастным цилиндрам, равномерно уменьшающимся по всем трем измерениям (желтым) или по двум измерениям (красным).

2) Ящик ставят на стол перед ребенком, крышку кладут рядом справа от ящика вплотную к нему. Учитель берет тремя пальцами правой руки – большим, указательным и средним – по одному цилиндру в произвольном порядке и ставит их на крышку.
3) Учитель внимательно смотрит на цилиндры, находит самый большой и ставит его перед ребенком. Затем он берет самый большой из оставшихся цилиндров и ставит его рядом с первым справа вплотную к нему. Повторяя эти действия, он выстраивает сериационный ряд цилиндров по принципу убывания размеров.
4) Учитель ставит перед цилиндрами самые большие и самые маленькие цилиндры для демонстрации наибольшего контраста. Затем он возвращает их обратно в ряд.
5) Все цилиндры снова ставят на крышку ящика. Ребенок повторяет действия учителя.
6) По окончании работы цилиндры лучше складывать в ящик в следующей последовательности: сначала большие, потом – маленькие, иначе большие могут туда не поместиться. Ящик относят на полку.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: поставить на стол самый маленький цилиндр.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: визуальный.

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение работы, показанной на презентации, с каждым из ящиков по отдельности. 2) Построить из цилиндров любого цвета башню:

а) поставив цилиндры друг на друга посередине;
б) поставив цилиндры так, чтобы все они касались одной и той же воображаемой вертикальной прямой. Тогда в проекции вдоль этой прямой на плоскость стола все окружности – основания цилиндров – будут касаться друг друга в одной и той же точке;
в) поставив цилиндры друг на друга так, чтобы точки касания оснований соседних цилиндров располагались по кругу, тогда сверху башня будет похожа на спираль.
3) Групповая игра. Построение ряда из цилиндров. Один ребенок закрывает глаза, другой убирает один из цилиндров и сдвигает оставшиеся. Первый ребенок должен указать место, откуда был взят цилиндр.
Комбинации цилиндров из нескольких ящиков.
4) Построить ряд красных цилиндров, рядом с ними – ряд желтых и сравнить их.
5) Построить все ряды цилиндров друг перед другом и сравнить их.
6) Построить из желтых, красных и зеленых цилиндров окружность, треугольник, крест, располагая их в правильном порядке друг за другом.
7) Построить квадрат из цилиндров всех четырех ящиков.
8) Построить друг на друге ряды цилиндров:
а) желтые на красных;
б) красные на желтых;
в) зеленые на желтых;
г) желтые на зеленых;
д) зеленые на красных;
е) красные на зеленых;
ж) красные, желтые и зеленые друг на друге.
9) Построить башню, чередуя цилиндры через один:
а) желтые и красные;
б) желтые и зеленые;
в) желтые, красные и зеленые – до тех пор, пока это возможно.

Комбинации цветных цилиндров с другими материалами

10) Построить башню из призм Коричневой лестницы, а вокруг нее с четырех сторон – башни из цилиндров каждого цвета.
11) Построить Розовую башню, а рядом – башню из желтых цилиндров; сравнить их.
12) Построить Коричневую лестницу, а на ее ступеньках – ряд из красных цилиндров; сравнить их.
13) Построить лестницу (горизонтальную или вертикальную) или “елочку” из Красных штанг, а на ее ступеньки поставить синие цилиндры и сравнить их.
14) Проверить, что синие цилиндры действительно подходят к блоку А, красные – к блоку В, желтые – к блоку С, зеленые – к блоку D. Для этого достаточно вставить Цветные цилиндры в отверстия соответствующих блоков.
15) Построить ряд цилиндров-вкладышей из любого блока, а рядом – ряд цветных цилиндров из соответствующего ящика и сравнить их. Поставить Цилиндры-вкладыши на соответствующие Цветные цилиндры.

ВОЗРАСТ: с 3 – 3,5 лет.