ЦИЛИНДРЫ – ВКЛАЛЫШИ.

МАТЕРИАЛ: 4 деревянных блока натурального цвета, в каждом -по 10 цилиндров-вкладышей. Сверху каждого цилиндра имеется небольшая кнопка, за которую его вынимают из блока.

БЛОК А: цилиндры имеют одинаковый диаметр и меняются только по высоте от высокого к низкому, т.е. в одном измерении.
БЛОК В. цилиндры имеют одинаковую высоту, диаметры их уменьшаются, следовательно, они изменяются в размерах от толстого к тонкому. При уменьшении диаметра одновременно убывают ширина и глубина цилиндров, т.е. меняются два измерения.
БЛОК С: цилиндры изменяются в трех измерениях от большого к маленькому. Высоты и диаметры одновременно убывают.
БЛОК D. эта серия цилиндров является, в определенном смысле, обратной к серии, находящейся в блоке С. Цилиндры меняются в трех измерениях от низкого толстого до высокого тонкого. Высоты увеличиваются, диаметры убывают.

Порядок расстановки цилиндров на полке (вид сверху):
A D В С

ЦЕЛИ: прямая: визуальное различение размеров, нахождение пар; создание сенсорной базы для последующего ознакомления ребенка с понятиями “большой – маленький”. Косвенная: развитие моторики, подготовка пальцев к письму, подготовка к изучению математики.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1) Цилиндры-вкладыши открывают серию материалов для развития визуального восприятия в плане различения размеров предметов. Они стоят на полке слева от Розовой башни.
2) Имеются две возможности: а) начать с блока В, т.к. все цилиндры имеют одинаковую высоту, поэтому их проще вынуть из отверстий, если допущена ошибка и цилиндр оказался в отверстии, не подходящем для него; б) начать с блока С, придерживаясь принципа максимального контраста. Самый большой и самый маленький цилиндры одинаковы по форме и сильно различаются по размерам, т.е. по высоте и диаметру (ширине и глубине).
3) С этим материалом можно работать как на столе, так и на коврике.
ПРЕЗЕНТАЦИЯ: 1. Начнем с блока В. Учитель показывает ребенку, как носят блок. Он охватывает блок одной рукой с левого торца, другой – с правого, и приподнимает его. Он говорит ребенку: “Вот так носят блок. Ты можешь взять его и поставить на стол.” Ребенок переносит блок на стол. Блок ставят на стол так, чтобы он находился на некотором расстоянии от ближней к ребенку кромки стола, а самый толстый цилиндр находился слева.
2. Учитель четко показывает, как вынимают цилиндры из отверстий. Он охватывает кнопку самого толстого цилиндра тремя пальцами правой руки – большим, указательным и средним, медленно вынимает его и ставит на стол перед ребенком напротив соответствующего отверстия.
3. Учитель вынимает и ставит все цилиндры по очереди перед блоком, затем указательным пальцем ведет вдоль ряда цилиндров слева направо, обращая внимание ребенка на изменение их размеров.
ПРИМЕЧАНИЕ: это не процесс сериации, а несложное моторное действие. По окончании его цилиндры располагаются в правильной последовательности только потому, что в том же порядке они находятся в блоке.
4. Учитель ставит перед ребенком самый толстый и самый тонкий цилиндры друг рядом с другом, демонстрируя контраст их размеров, затем возвращает цилиндры обратно в ряд.
5. Цилиндры перемешивают. Учитель берет любой цилиндр, внимательно рассматривает его, затем рассматривает отверстия и вставляет цилиндры в соответствующее отверстие. Так для каждого цилиндра подбирают пару – подходящее отверстие.
ПРИМЕЧАНИЕ: все пары находят “на глаз”, а не методом проб и ошибок. Последний способ гораздо проще и способствует, главным образом, развитию моторики.
6. Если все цилиндры снова находятся в блоке, учитель предлагает ребенку выполнить упражнение самостоятельно.
ПРИМЕЧАНИЕ: можно привлечь ребенка к работе и раньше, попросив его помочь учителю.
7. По окончании работы блок возвращают на место.
ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: вынимать и снова вставлять цилиндры, держась за кнопку; поставить на стол тонкие и маленькие цилиндры, так чтобы они не упали.

КОНТРОЛЬ ОШИБОК: механический. Неподходящий цилиндр либо не входит в отверстие, либо “болтается” в нем.

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение действий, показанных на презентации, с каждым из блоков А, В, С, D в отдельности.
2) Градация (построение сериационного ряда): от толстого к тонкому. Цилиндры вынимают из блока, перемешивают, ищут самый толстый цилиндр и ставят его слева перед собой. Затем среди оставшихся цилиндров ищут самый толстый и ставят его перед собой, справа от первого, и т.д. В результате получается ряд цилиндров, убывающих по толщине. То же проделывают с цилиндрами из других блоков.
3) Градация: от тонкого к толстому. Цилиндры перемешивают, затем ставят в ряд, начиная с самого тонкого. То же самое проделывают с цилиндрами из других блоков.
4) Градация: от середины к концам ряда. Ряд цилиндров строится, начиная с одного из промежуточных по величине цилиндров.
5) Цилиндры вынимают, перемешивают и вставляют обратно с завязанными глазами.
6) Работа с двумя, тремя, четырьмя блоками. Цилиндры вынимают, перемешивают и вставляют обратно в отверстия. При этом два блока ставят перед собой под прямым углом друг к другу таким образом, чтобы вершина угла была направлена от работающего; из трех блоков выстраивают треугольник, из четырех -прямоугольник.
7) Предыдущее упражнение выполняют с завязанными глазами.
8) Игра на расстоянии. Учитель отходит с блоком от стола или коврика, на котором вперемешку лежат вынутые цилиндры. Он указывает ребенку отверстие, к которому нужно подобрать цилиндр. Ребенок запоминает, идет к столу и приносит цилиндр. Если цилиндр подобран правильно, то он будет точно соответствовать отверстию.
9) Такую же игру можно организовать с группой детей. При этом интереснее использовать несколько блоков цилиндров. Роль учителя может по очереди играть каждый ребенок.

ПРИМЕЧАНИЕ: каждый из блоков служит для последующего ознакомления детей с понятиями, связанными с размерами предметов. При введении этих понятий важно подчеркивать их относительность.

Например, подчеркивая тот факт, что цилиндр высок не сам по себе, а по сравнению с другими цилиндрами, можно сначала взять самый низкий цилиндр и сказать: “Это – низкий.” Далее – взять следующий более высокий цилиндр и снова сказать: “Это – тоже низкий1. Затем можно вынуть самый высокий цилиндр, сравнить его с обоими низкими и сказать: “А это – высокий.” Полезно также вынуть следующий более низкий цилиндр, сравнить его с первыми двумя низкими цилиндрами и сказать: “Это – тоже высокий.” Если ребенку нужны дополнительные пояснения, следует их дать.

ВОЗРАСТ: с 2 – 2,5 лет.

МАРИЯ МОНТЕССОРИ ОБ ЭТОМ МА ТЕРИАЛЕ:
“Мой дидактический материал дает ребенку средства для так называемого “воспитания чувств”, развития общей чувствительности.
Получив доступ к дидактическому материалу, малыш 2,5 – 3 лет скорее всего заинтересуется тремя деревянными брусками с сериями деревянных цилиндров или дисков с пуговками на верху в качестве ручек. Цилиндры вставлены в гнезда брусков, похожие на гнезда для развесков в химической лаборатории. В первом бруске все цилиндры одинаковой высоты, но разного диаметра. Во втором наборе цилиндры отличаются как высотой, так и диаметрами. В третьей серии все цилиндры одинакового диаметра, но разнятся по высоте, так что последний цилиндрик представляет из себя маленький диск.

Цилиндры в первом бруске разнятся двумя измерениями, во втором – тремя измерениями, а в третьем – одним измерением. Порядок, предлагаемый мной, соответствует степени легкости, с которой дети выполняют упражнение.

Упражнение состоит в том, что дети вынимают и смешивают цилиндры, потом вставляют их обратно в соответствующие гнезда брусков. Усевшись поудобнее за маленьким столиком, ребенок весь уходит в работу: он упражняет руки, слегка касаясь кончиками пальцев пуговички цилиндра, легкими движениями руки и кисти ребенок смешивает цилиндры, не давая им падать и стараясь производить как можно меньше шума, потом вставляет цилиндрики обратно в соответствующие им отверстия.

Учительница может вмешаться сначала, вынуть цилиндры, смешать их и показать, что надо делать, не производя самого упражнения. Но большею частью это не нужно: дети видят, как работают их товарищи, и учатся от них, подражают их действиям. Дети любят работать одни, даже стараются устроиться так, чтобы им не помешали непрошеной помощью.

Как же ребенок находит верное место для каждого из цилиндров? Он начинает с пробы; часто он старается вставить цилиндр в отверстие, которое недостаточно велико, тогда он пробует другие гнезда, пока не находит отверстия, куда цилиндр входит. Бывает и другое: цилиндр входит чересчур легко, потому что отверстие слишком велико. В этом случае цилиндр попал в отверстие, принадлежащее не ему, а более крупному цилиндру. Тогда в конце упражнения у ребенка останется цилиндр без места. И невольно малыш видит свою ошибку в конкретной форме. Сначала он недоумевает, он стоит перед проблемой, возбуждающей в нем глубокий интерес. Прежде все цилиндры имели свои места, а теперь остался один, который никуда не вошел. Малыш смотрит, морщит лобик и погружается в размышления; пробует пуговки и замечает, что у некоторых цилиндров слишком много места; это наводит его на мысль, что, быть может, не все цилиндры в верных гнездах, и он начинает перестановку; он повторяет процесс снова и снова; наконец, он добивается желанного результата – все цилиндры в отверстиях. И на лице ребенка играет улыбка триумфа. Упражнение будит духовные силы ребенка; ему хочется проделать все снова, теперь у него есть известный опыт, он горит желанием применить его на деле и энергично принимается за работу. Маленькие дети от 3 до 3,5 лет проделывали упражнения с цилиндрами до сорока раз и всегда с неослабевающим интересом.

Во второй и третьей серии цилиндров детей поражает перемена формы – новый стимул для энергичной работы.
Описанный материал воспитывает глаз, учит глаз замечать разницу размера: после практики с цилиндрами – ребенок способен по взгляду распознать, какое из отверстий годится для выбранного им цилиндра”. [5, С. 14 – 15].

РОЗОВАЯ БАШНЯ.

МАТЕРИАЛ: 10 деревянных кубов розового цвета. Ребро наименьшего куба – 1 см, наибольшего – 10 см; ребро каждого куба на 1 см длиннее, чем ребро предшествующего по величине куба.

ЦЕЛИ: прямая: развитие глазомера, построение башни соответственно уменьшению размеров кубов (т.е. построение сериацион-ного ряда); создание сенсорной базы для последующего ознакомления ребенка с понятиями “большой – маленький”. Косвенная: развитие контроля и координации движений, подготовка к изучению математики.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1) Розовая башня стоит справа от Цилиндров-вкладышей вертикально на низкой полке или подставке таким образом, чтобы ребенок мог самостоятельно дотянуться до нее и взять верхний кубик.

2) Работа с башней происходит на коврике, чтобы в случае падения кубики не создавали шума. Для презентации желательно выбрать коврик, контрастирующий по цвету с башней (например, зеленый) – для того, чтобы башня была на нем хорошо видна.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

1) Учитель, указывая на башню, стоящую на полке: “Это Розовая башня. Давай попробуем ее построить! Принеси, пожалуйста, коврик’ Ребенок приносит коврик и расстилает его на полу.
2) Учитель берет верхний кубик пальцами правой руки, ладонью левой руки придерживает его снизу, переносит кубик и осторожно кладет его на ковер. ПРИМЕЧАНИЕ: важно показать и обратить внимание ребенка на то, как именно при переноске кубик охватывают сверху пальцами. При охватывании маленьких кубов пальцы почти что собраны щепотью, а при охватывании больших по размеру кубов они постепенно “раскрываются”, “растягиваются”. Тем самым создается сенсорная база для последующего введения понятий “большой – маленький”.
3) Учитель показывает, как переносят второй куб, третий и т.д., вперемешку располагая их на коврике. ПРИМЕЧАНИЕ: иногда полезно предложить ребенку помочь, привлекая его тем самым к работе.
4) Все кубы лежат вперемешку на коврике. Учитель встает на колени на ковер справа от ребенка и говорит: “Я покажу тебе, как строят башню, а потом ты попробуешь сам”.
5) Учитель внимательно рассматривает кубы, выбирает самый большой и ставит его на середину ковра. Затем он снова осматривает кубы, выбирает самый большой среди оставшихся и ставит его на первый выбранный куб, располагая посередине. Таким образом строится вся башня. ПРИМЕЧАНИЕ: можно привлечь ребенка к работе, спросив у него, например: “Ты знаешь, какой следующий куб нам нужен?’
6) Когда башня построена, учитель с ребенком обходят коврик, со всех сторон осматривая башню.
7) Учитель показывает, как разбирают башню. Он снимает кубики по одному и аккуратно кладет их в беспорядке на коврик. Учитель предлагает ребенку построить башню самостоятельно.

8) По окончании работы кубы по одному в обратной последовательности относят на прежнее место и строят башню на полке.

КОНТРОЛЬ ОШИБОК: визуальный. Осуществляется  при  внимательном осмотре башни.
ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: точно поставить самый маленький кубик.

УПРАЖНЕНИЯ:

ПРИМЕЧАНИЕ: с Розовой башней можно проделывать очень много упражнений. Рекомендуем читателю придумывать их самостоятельно.
1) Повторение работы, показанной на презентации, для повторения и закрепления пройденного.
2) Построение башни с другим взаимным расположением кубов. Кубы при этом ставят друг на друга точно на угол, вдоль одной и той же пары соседних граней. В качестве контроля ошибок (на этот раз механического) используют самый маленький кубик, выставляя его поочередно на каждую из получившихся “ступенек”. Ширина ступенек при правильно выстроенной башне должна быть в точности равна ширине наименьшего кубика.
3) Построение “лестницы” из кубиков, лежащих на ковре.
4) Положить кубы на ковер “наискосок” – так, чтобы каждый куб одним своим ребром касался предыдущего, а другим – последующего куба.
5) Расположить кубы на ковре в виде круга, спирали.
6) Построить башню, повернув четные кубы на 45 градусов.
7) Игры на расстоянии. Кубы в беспорядке лежат на одном коврике, другой ковер, рядом с которым располагается учитель, находится на некотором расстоянии от первого.
а) Учитель: “Принеси мне, пожалуйста, самый большой куб Г Ребенок выполняет задание. Учитель ставит принесенный куб на середину ковра и просит: “А теперь принеси мне, пожалуйста, самый большой из оставшихся кубов”. Второй куб, принесенный ребенком, учитель ставит на первый, затем снова дает то же задание, и т.д. Таким образом возникает башня на ковре учителя. Если все задания ребенок выполнил правильно, башня будет иметь первоначальный вид. В дальнейшем роль учителя может играть другой ребенок.
б) Учитель берет один из кубов (но не наибольший и не наименьший), кладет его на свободный ковер и просит ребенка: “Принеси, пожалуйста:

• куб, меньший этого;
• куб, больший этого;
• все кубы, которые меньше этого;
• все кубы, которые больше этого;
• следующий по величине куб, больший этого;
• следующий по величине куб, меньший этого;
• самый большой куб;
• самый маленький куб\ После выполнения каждого задания принесенный куб или кубы ребенок относит обратно или же оставляет на ковре учителя. Из принесенных кубов полезно построить башню или выложить любую фигуру – но так, чтобы закономерность изменения размеров кубов была хорошо видна.

Контроль ошибок проводится визуально или же с помощью наименьшего куба.
8) Групповые игры. Кубы раздаются детям по одному или по два. Перед учителем лежит пустой ковер.
Учитель: “У кого самый большой куб ? Поставь его на ковер Г Ребенок, у которого находится самый большой куб, кладет его на ковер. Учитель: “У кого следующий по величине куб? Поставь его на первый Г и т.д. В результате на ковре получается башня. Таким же образом можно выложить любую конфигурацию кубов.
9) После проведения презентации Коричневой лестницы – комбинации с брусками – призмами из Коричневой лестницы.
10) Комбинации с Красными штангами, Цилиндрами-вкладышами, Цветными цилиндрами по отдельности или со всеми вместе.
11) Найти в помещении и на улице другие предметы кубической формы.
12) Использование всех новых понятий в повседневной жизни. РАСШИРЕНИЕ СЛОВАРНОГО ЗАПАСА: в форме трехступенчатого урока вводятся следующие понятия:
1) большой – маленький;
2) самый большой – самый маленький;
3) большой – больше – самый большой;
4) маленький – меньше – самый маленький;
5) больше, чем – меньше, чем. ВОЗРАСТ: с 2,5 лет.

МАРИЯ МОНТЕССОРИ ОБ ЭТОМ МА ТЕРИАЛЕ: “После цилиндров детям лучше всего предоставить три серии брусков постепенно изменяющихся размеров: 1) Десять деревянных кубов, окрашенных розовой эмалью. Ребро самого большого куба – десять сантиметров, самого маленького – один сантиметр. Игра состоит в том, что ребенок сооружает из кубов башню: ставит на коврик самый большой куб, а него один на другой все остальные кубы в нисходящем порядке их величин. Когда башня готова, ребенок сваливает ее легким движением руки; кубы рассыпаются по коврику, и постройка начинается снова”. [5, С. 15-16].

КОРИЧНЕВАЯ ЛЕСТНИЦА.

МАТЕРИАЛ: 10 прямых призм из темно-коричневого дерева высотой 20 см. Основания призм являются квадратами размером от 1 х 1 см2 до 10 х 10 см2.

ЦЕЛИ: прямая: развитие глазомера, построение лестницы в соответствии с изменением размеров призм (т.е. построение сериаци-онного ряда); создание сенсорной базы для последующего ознакомления ребенка с понятиями “толстый – тонкий”. Косвенная: подготовка к изучению математики.

ПРИМЕЧАНИЯ: 1) Коричневую лестницу обычно располагают рядом с Розовой башней, выкладывая призмы горизонтально основаниями к наблюдателю – так, чтобы ясно было видно изменение их размеров. 2) Работа с Коричневой лестницей происходит на коврике, чтобы в случае падения призмы не создавали шума. Для презентации желательно выбрать коврик, контрастирующий по цвету с лестницей (например, зеленый) – для того, чтобы лестница была на нем хорошо видна.
ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

1) Учитель: “Это Коричневая лестница. Хочешь попробовать ее построить? Я покажу тебе, как это делают Г
2) Учитель берет самую тонкую призму, охватывает ее рукой посередине и относит на ковер. ПРИМЕЧАНИЕ: можно также переносить призмы, охватывая их пальцами обеих рук одновременно за оба основания. При этом ребенок ощущает их толщину; тем самым создается сенсорная база для введения понятий “толстый – тонкий”.
Призмы раскладывают в беспорядке на коврике. Учитель садится на коврик справа от ребенка и говорит: “Сначала я построю лестницу, потом попробуешь ты.”
4) Учитель внимательно осматривает призмы, выбирает самую толстую, охватывает ее руками за оба основания и сдвигает на середину ковра к его верхней кромке – так, чтобы призма располагалась горизонтально.
5) Учитель внимательно осматривает оставшиеся призмы, снова выбирает из них самую толстую и придвигает ее вплотную к первой таким образом, чтобы их боковые грани соприкоснулись, а основания оказались в одной плоскости с соответствующими основаниями первой призмы и получилась ступенька лестницы.
6) Продолжая действовать тем же образом, учитель выстраивает лестницу целиком. Он показывает, как при помощи самой тонкой призмы контролируют правильность построения лестницы: ступеньки отличаются друг от друга по высоте на толщину самой тонкой призмы. ПРИМЕЧАНИЕ: иногда бывает полезно вовлечь ребенка в работу раньше, чем вся лестница будет построена. Это можно сделать, например, с помощью вопроса: ” Ты уже знаешь, какой брусок я ищу? Помоги мне, пожалуйста.
7) Учитель показывает, как разбирают лестницу, и предлагает ребенку построить ее самостоятельно.
8) По окончании работы призмы по одной уносят на прежнее место, начиная с самой толстой, и раскладывают их в виде лестницы.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: ровно класть призмы друг рядом с другом, контроль ошибок с помощью самой тонкой призмы.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: визуальный; механический – при помощи самой тонкой призмы.

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение работы, показанной на презентации, для повторения и закрепления пройденного. Когда лестница будет построена, берут небольшой шарик и пускают его вниз по лестнице. Шарик катится, раздается соответствующая “мелодия”.
2) Построить “стенку”, кладя призмы друг на друга на боковую грань.
3) Построить высокую “башню”, ставя призмы друг на друга на основания.
4) Построить “забор”, ставя призмы друг рядом с другом на основания.
5) Построить “елку”. Каждую следующую призму кладут сверху на боковую грань под прямым углом к предыдущей.
6) Построить лестницу, начиная
а) с самой тонкой призмы;
б) с призмы промежуточной толщины.
7) Строится лестница. Одну призму учитель убирает и сдвигает оставшиеся так, чтобы ликвидировать щель. Ребенка просят показать то место, откуда вынули призму.
8) Игры на расстоянии. Призмы вперемешку лежат на одном ковре, другой коврик находится от него на некотором расстоянии.
а) Учитель: “Принеси мне, пожалуйста, самый толстый брусок” Ребенок выполняет задание. Учитель кладет брусок на ковер и снова предлагает ребенку принести самый толстый брусок, который кладут рядом с первым. Так постепенно выстраивается лестница на втором ковре.
б) Способом, описанным в игре а), выстраивают “стенку”, “башню”, “забор”, “елку”, а также другие конфигурации.
9) Групповые игры. Играют пятеро детей; каждый из них берет по две призмы. Учитель: “У кого самый толстый брусок? Положи его, пожалуйста, на ковер! … У кого следующий?1 и т.д. Таким образом выстраивается лестница или любая другая фигура.
10) Комбинации с Розовой башней.
а) Строят башню, чередуя призмы и кубики.
б) Строят “елку”, чередуя призмы и кубики. При этом у “елки” получается розовый “ствол” и коричневые “ветви”.
в) Строят коричневую лестницу, а на ее ступени выкладывают соответствующие кубы.
г) Строят коричневую лестницу, а рядом с ее ступенями выкладывают соответствующие кубы.
11) Использование всех новых понятий в повседневной жизни. РАСШИРЕНИЕ СЛОВАРНОГО ЗАПАСА: в форме трехступенчатого урока вводятся следующие понятия:
1) толстый – тонкий;
2) самый толстый – самый тонкий;
3) толстый – толще – самый толстый;
4) тонкий – тоньше – самый тонкий;
5) толще, чем – тоньше, чем.

ВОЗРАСТ: с 2,5 – 3 лет.

МАРИЯ МОНТЕССОРИ ОБ ЭТОМ МА ТЕРИАЛЕ:
“После цилиндров детям лучше всего предоставить три серии брусков постепенно изменяющихся размеров…
2) Другая серия состоит из 10 деревянных призм темно-коричневого цвета. Длина призм 20 сантиметров. Самая большая имеет в основании десять сантиметров, а основание остальных убывает на один сантиметр. Дети разбрасывают призмы по какому-нибудь светлому коврику, потом раскладывают их на столе в порядке толщины, начиная то с самой толстой, то с самой тонкой”. [5, С. 15-16].

КРАСНЫЕ ШТАНГИ.

МАТЕРИАЛ: 10 деревянных штанг – прямоугольных призм с одинаковым квадратным основанием 2,5 х 2,5 см2 – красного цвета. Длины штанг равномерно меняются от 10 см до 1 м.

ЦЕЛИ: прямая: развитие глазомера, построение “лестницы” в соответствии с изменением длин штанг (т.е. построение сериационно-го ряда); создание сенсорной базы для последующего введения понятий “длинный – короткий”. Косвенная: подготовка к изучению математики.

ПРИМЕЧАНИЯ: 1) Штанги располагаются на полке справа от Коричневой лестницы. 2) Работа с Красными штангами происходит на коврике, чтобы в случае падения штанги не создавали шума. Для презентации желательно выбрать коврик, контрастирующий по цвету со штангами (например, зеленый) – для того, чтобы штанги была на нем хорошо видны.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

1) Учитель говорит ребенку: “Смотри, какие красивые штанги! Давай сложим из них лестницу! Принеси, пожалуйста, коврик!
2) Ребенок приносит коврик. Учитель показывает, как переносят штанги: “Смотри, вот так носят штанги!’ Он берет самую короткую штангу обеими руками за концы, относит ее к коврику и аккуратно кладет на него. Затем учитель возвращается, берет вторую по длине штангу и кладет ее на ковер параллельно первой на некотором расстоянии, и т.д.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1) Такой способ переноски штанг способствует созданию сенсорной базы для последующего введения понятий “длинный – короткий”. При переноске самой короткой штанги кисти рук ребенка находятся близко друг от друга, а при переноске самой длинной штанги ему приходится выпрямить руки и развести их как можно шире. 2) Очень часто бывает полезно привлечь ребенка к работе, попросив его о помощи. 3) Все штанги в беспорядке лежат на коврике параллельно друг другу. Учитель садится на коврик справа от ребенка.
Учитель: “Я покажу тебе, как строить лестницу, а потом ты по-пробуешь сделать это сам”
4) Учитель внимательно осматривает штанги, выбирает самую длинную, касается левой рукой ее левого конца, а правой ведет вдоль штанги слева направо по всей ее длине. Затем он кладет эту штангу ближе к верхней кромке ковра.
5) Среди оставшихся штанг учитель снова выбирает самую длинную, проводит вдоль нее рукой и кладет под первой вплотную к ней таким образом, чтобы их левые концы совпали. Продолжая действовать таким же образом, учитель выстраивает всю “лестницу”.
6) Учитель: “Давай проверим, правильно ли мы построили лестницу/1 Он берет самую короткую штангу, передвигает ее и кладет на первую ступеньку “лестницы”. Длина ступеньки должны быть в точности равна длине самой короткой штанги.
7) Учитель последовательно передвигает самую короткую штангу и кладет ее на каждую из ступенек, проверяя правильность построения лестницы.
8) Штанги вновь перемешивают. Ребенку предлагают построить “лестницу” самостоятельно. По окончании работы штанги, начиная с самой длинной, уносят обратно на полку и раскладывают в виде “лестницы”.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: носить самую длинную штангу; контролировать ошибки с помощью самой короткой штанги.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: механический – проверка длины “ступенек” с помощью самой короткой штанги; визуальный.

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение работы, показанной на презентации, для повторения и закрепления пройденного.
2) Построить вертикальную “стенку”, выкладывая штанги друг на друга.
3) Построить “елочку”, выкладывая штанги друг на друга под прямым углом.
4) Построить спиральный “лабиринт”, выкладывая штанги под прямым углом друг к другу, так чтобы конец каждой следующей штанги находился вплотную к концу предыдущей. Когда “лабиринт” будет готов, ребенку интересно пройти по нему.
5) Построить лестницу из штанг, начиная:
а) с самой короткой штанги;
6) со штанги промежуточной длины.
б) Подготовка к сложению. Выбирают самую длинную штангу и ищут две другие – такие, чтобы сумма их длин равнялась длине самой длинной штанги (1 метру). Ищут все возможные комбинации двух таких штанг.
7) Повторение предыдущего упражнения с более короткими штангами.
8) Игры на расстоянии. Штанги вперемешку лежат на одном коврике, другой коврик находится на некотором расстоянии от него.
а) Учитель: “Принеси, пожалуйста, самую длинную штангуГ Ребенок выполняет задание. Учитель кладет ее на ковер ближе к верхнему краю и говорит: “А теперь принеси, пожалуйста, самую ко-роткую штангу/’
Ребенок приносит самую короткую штангу. Учитель: “Принеси, пожалуйста, самую длинную из оставшихся штангГ Когда ребенок принесет штангу, учитель кладет ее на ковер вплотную к первой таким образом, чтобы их левые концы соприкасались. Если задание выполнено правильно, то вторая штанга короче первой ровно на длину самой короткой штанги. Повторяя последнее задание, можно постепенно построить лестницу на втором коврике.
б) Учитель всякий раз просит ребенка принести самую кроткую из штанг, лежащих на первом коврике. Так снизу вверх постепенно строится “лестница”.
в) Учитель всякий раз просит ребенка принести самую длинную штангу, выстраивая из них “стенку”, “елочку”, “лабиринт” и т.д.
Правильность выполнения заданий проверяется визуально после того, как фигура полностью готова.
г) Учитель просит ребенка приносить самую короткую штангу. Затем он просит принести:

• любую штангу, короче данной;
• любую штангу, длиннее данной;
• штангу, короче данной “вот на столько” (т.е.. на длину самой короткой штанги);
• штангу, длиннее данной “вот на столько” (т.е. на длину самой короткой штанги);
• все штанги, короче данной;
• все штанги, длиннее данной.

9) Использование всех новых понятий в повседневной жизни. РАСШИРЕНИЕ СЛОВАРНОГО ЗАПАСА: в форме трехступенчатого урока вводятся понятия:

1. длинный – короткий;
2. самый длинный – самый короткий;
3. длинный – длиннее – самый длинный;
4. короткий – короче – самый короткий;
5. длиннее, чем – короче, чем. ВОЗРАСТ: с 3 лет.

МАРИЯ МОНТЕССОРИ ОБ ЭТОМ МАТЕРИАЛЕ:

“После цилиндров детям лучше всего предоставить три серии брусков постепенно изменяющихся размеров…
3) Третий набор состоит из десяти палок или брусков. Они четырехгранные, каждая грань имеет в поперечнике четыре сантиметра. Первая палка длиной в метр, последняя – 10 сантиметров. Промежуточные палки варьируют по длине, убывая на 10 сантиметров. Каждая палка разделена на части в 10 сантиметров, и каждая часть выкрашена поочередно в красный и синий цвет или все палки окрашены в зеленый цвет. (В настоящее время красно-голубые штанги применяются для обучения счету, а вместо зеленых используются штанги красного цвета. – М.С.)

Ребенок разбрасывает палки на ковре, перемешивает их и, прикладывая одну к другой, располагает их соответственно уменьшению длины, так что палки принимают форму “длинной”лестницы.

Как и обычно, учительница сама проделывает упражнение и таким образом показывает ребенку, что надо делать с каждым набором, но очень часто дети учатся не от нее, а просто подражая своим товарищам.

Учительница продолжает наблюдать детей, следить за их усилиями и если вмешивается, то, главным образом, чтобы помешать беспорядочному пользованию материалом, а не для поправок тех ошибок, которые ребенок делает в упражнении. Дело в том, что ошибки ребенка, – напр., когда он ставит маленький куб раньше большого, – является следствием недостатка его воспитания, и повторение упражнения, развивая его способность наблюдать, приведет его рано или поздно к самопоправке. Иногда ребенок, работая с палками, делает очень грубые ошибки, но так как назначение упражнения не в том, чтобы палки были расположены в известной градации, а лишь важно, чтобы ребенок практиковался самостоятельно, воспитывал самого себя, – то нет надобности вмешиваться и поправлять его ошибки.

Придет день, и ребенок сам разложит палки соответственно уменьшению длины и тогда в увлечении сам позовет учительницу посмотреть на его произведение. Цель упражнения будет достигнута.

Эти три серии: кубы, призмы и палки побуждают ребенка двигаться, становиться на колени, подниматься, поднимать и переносить предметы, которые ему не так легко удержать своими маленькими ручками. Точно также в работе с кубами, призмами, палками ребенок продолжает упражнять глаз в распознавании разницы размера одинаковых предметов.

С сенсорной точки зрения упражнение кажется более легким, чем упражнение с цилиндрами, но фактически оно труднее, так как в этом случае дидактический материал не контролирует себя сам, и лишь глаз ребенка является решающим фактором; поэтому важно, чтобы разница между предметами сразу привлекала внимание. С этой целью в качестве дидактического материала служат более крупные предметы и необходимо также предварительное воспитание чувства зрения (упражнения с цилиндрами и дают известную подготовку глазу). [5, С. 16 – 17].

ЦВЕТНЫЕ ТАБЛИЧКИ.

ЦВЕТНЫЕ ТАБЛИЧКИ. ЯЩИК 1.

МАТЕРИАЛ: ящик с тремя парами цветных табличек: две красные, две синие, две желтые. С двух противоположных сторон таблички имеют пластмассовый кант белого цвета.
ЦЕЛИ: прямая: развитие цветового восприятия; знакомство с основными монохроматическими цветами; нахождение пар табличек одинакового цвета. Косвенная: восприятие порядка.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1) Ящик стоит на полке открытым, так чтобы его содержимое было видно.

2) С материалом работают как на столе, так и на коврике.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

1) Учитель говорит ребенку: “Смотри, какие красивые таблички! Давай позанимаемся с ними! Ты можешь взять этот ящик и поставить его на стол” Он накрывает ящик крышкой. Ребенок выполняет задание.
2) Ящик стоит на столе. Учитель сидит за столом справа от ребенка. Он предлагает ребенку открыть крышку ящика. Крышку переворачивают, ящик ставят на нее так, чтобы он находился под наклоном: в таком положении таблички легче вынимать.
3) Тремя пальцами правой руки – большим, указательным и средним – учитель вынимает одну из табличек за конец канта, большим и указательным пальцами левой руки берет ее за края противоположного канта и аккуратно кладет на стол. Таким же образом вынимают все таблички.
4) Все таблички вперемешку лежат на столе. Учитель: “Мы будем искать одинаковые по цвету таблички”. Он берет одну из них -например, красную – и кладет ее слева, отдельно от других, таким образом, чтобы белый кант располагался горизонтально.
ПРИМЕЧАНИЕ: можно начинать с таблички любого цвета.
5) Учитель внимательно осматривает оставшиеся таблички и ищет табличку того же цвета, что и первая. Найденную красную табличку он кладет рядом с первой, справа от нее. Пара табличек одинакового цвета найдена.
6) Остальные две пары табличек ищут тем же способом, располагая их точно под первой парой.
7) Таблички перемешивают, держа их большим и указательным пальцами правой руки за кант с противоположных сторон. Учитель предлагает ребенку повторить упражнение.
8) Таблички складывают обратно в ящик, который затем относят на место.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: держать таблички за кант и класть их бесшумно на стол.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: визуальный.

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение работы, показанной на презентации, для повторения и закрепления пройденного.
2) Ребенок берет табличку, ищет в помещении предмет такого же цвета и кладет табличку рядом с ним.
РАСШИРЕНИЕ СЛОВАРНОГО ЗАПАСА: в форме трехступенчатого урока вводятся названия цветов: красный, синий, желтый.
ВОЗРАСТ: с 2,5 – 3 лет.

ЦВЕТНЫЕ ТАБЛИЧКИ. ЯЩИК 2.
МАТЕРИАЛ: ящик с 11 парами табличек следующих цветов: красный, синий, желтый, оранжевый, розовый, лиловый, зеленый, коричневый, белый, черный, серый. У каждой таблички с двух сторон имеется белый кант.
ЦЕЛИ: прямая: развитие цветового восприятия; ознакомление с хроматическими и ахроматическими цветами спектра, составление пар одинаковых цветов. Косвенная: восприятие порядка.
ПРИМЕЧАНИЯ: 1) Ящик стоит на полке открытым, так чтобы его содержимое было видно. 2) С материалом работают как на столе, так и на коврике.
ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

1) Учитель говорит ребенку: “Смотри, какие красивые таблички! Давай возьмем этот ящик!’
2) Учитель показывает, как держат ящик при переноске и предлагает ребенку отнести и поставить его на стол. Учитель садится за стол справа от ребенка.
3) Учитель предлагает ребенку открыть крышку ящика и показать и назвать те цвета, которые тот уже знает. Таблички известных ребенку цветов вперемешку выкладывают на стол. ПРИМЕЧАНИЕ: работа со вторым ящиком цветных табличек проводится после работы с первым, поэтому ребенок должен знать минимум 3 цвета: синий, красный и желтый. Известных ребенку цветов может быть и больше.
4) Учитель: “Теперь выбери в ящике табличку того цвета, который тебе больше нравится, и положи ее на стол” Ребенок выполняет задание. Учитель кладет на стол табличку того же цвета. Затем он повторяет задание еще два раза, чтобы на столе оказались таблички трех неизвестных ребенку цветов.
5) Таблички вперемешку лежат на столе. Учитель: “Мы будем искать одинаковые по цвету таблички Я покажу тебе, как это делают” Он берет табличку одного из трех основных цветов (красную, синюю или желтую), кладет ее отдельно от других таким образом, чтобы кант располагался горизонтально, внимательно смотрит на другие таблички и ищет пару к ней. Парную табличку он кладет рядом, справа от первой.
6) Учитель ищет пары к табличкам двух оставшихся основных цветов, а затем и ко всем остальным, лежащим на столе. Пары кладут друг под другом ниже первой пары табличек. При этом канты всех табличек располагаются горизонтально таким образом, чтобы каждый цвет отделялся от соседних.
7) Таблички перемешивают, осторожно беря их за кант и аккуратно перекладывая на другое место на столе.
8) Учитель предлагает ребенку повторить упражнение. По окончании работы таблички по одной складывают в ящик, который затем относят на свое место.

ПРИМЕЧАНИЕ: учителю следует напомнить ребенку, как складывают таблички: по одной, держа их за кант. Порядок расположения табличек в ящике не имеет значения.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: узнавать новые, еще не известные цвета; бесшумно класть таблички на стол.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: визуальный.

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение работы, показанной на презентации, для закрепления пройденного.
2) Игра на расстоянии. На одном коврике или столе лежат вперемешку по одной табличке каждого цвета, а на другом ковре или столе – парные к ним. Учитель просит ребенка принести парную к табличке, например, зеленого цвета. Ребенок откладывает зеленую табличку в сторону, приносит парную к ней и кладет ее рядом с первой. Роль учителя может выполнять другой ребенок. Это упражнение ребенок также может проделать самостоятельно, не называя цветов.
3) Групповая игра. У каждого из детей есть по одной или по две таблички разных цветов. Учитель называет цвет, а ребенок, у которого есть табличка такого цвета, приносит ее и кладет на ковер перед учителем. Учитель может попросить ребенка назвать предметы того же цвета, что и табличка.
4) Ребенок берет табличку любого цвета и ищет в помещении предметы того же цвета. Он кладет ее рядом с выбранным предметом. По окончании работы таблички убирают обратно в ящик.
5) Рисование с использованием известных цветов. Получение смешанных цветов: зеленого из синего и желтого; оранжевого из красного и желтого; фиолетового из красного и синего и т.д.

РАСШИРЕНИЕ СЛОВАРНОГО ЗАПАСА: в форме трехступенчатого урока вводятся названия цветов. Каждый раз берут по три неизвестных цвета.

ВОЗРАСТ: с 2,5 – 3 лет.

МАРИЯ МОНТЕССОРИ ОБ ЭТОМ МАТЕРИАЛЕ:

“Задолго до этого довольно трудного упражнения и одновременно с работой над кубами, призмами, палками, и ощупыванием поверхностей разной гладкости, ребенку предоставляют упражнение с пособиями, которые обычно увлекают почти каждого. Это – серия маленьких карточек или табличек, обмотанных цветным шелком разных оттенков (цветные мотушки, катушки). Вся серия помещается в 2-х отдельных ящиках, в каждом по 64 цветных таблички: 8 цветов, каждый в 8 оттенках различной напряженности.
Первое упражнение состоит в подборе цветов попарно; из кучи табличек ребенок выбирает две одинаковых и кладет их рядом. Для начала учительница не пользуется всеми мотушками, а выбирает несколько наиболее ярких цветов, напр.: красный, синий и желтый, и перемешивает 3-4 пары. Показав ребенку одну табличку, напр., красную, учительница просит его найти дубликат среди других катушек на столе и кладет пару вместе. Потом показывает ребенку синюю табличку, и ребенок подбирает пару. Дальше учительница перемешивает таблички, и ребенок повторяет упражнение самостоятельно, выбирает две красных катушки, две синих, две желтых и т.д., кладет пару за парой.

Упражнение усложняется, когда ребенок получает в своей куче 4 пары, 5 пар и т.д., и дети 3-х лет нередко подбирают по парам 10-12 цветов”. [5, С. 19].

ЦВЕТНЫЕ ТАБЛИЧКИ. ЯЩИК 3.

МАТЕРИАЛ: деревянный ящик с 9 отделениями, в каждом из которых лежат серии по 7 табличек одного цвета, но различных его оттенков: от темного до светлого. Серии табличек имеют следующие цвета: красный, синий, желтый, лиловый, серый, оранжевый, зеленый, коричневый, фиолетовый.

ЦЕЛИ: прямая: развитие цветового восприятия; различение оттенков одного и того же цвета, построение сериационного ряда в зависимости от изменения тона. Косвенная: восприятие порядка. ПРИМЕЧАНИЯ: 1) Ящик стоит на полке открытым, так чтобы его содержимое было видно. 2) С материалом работают как на столе, так и на коврике.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ: 1) Учитель говорит ребенку: “Смотри, как много здесь цветных табличек. Давай с ними позанимаемся! Ты можешь взять ящик и отнести его на коврик. Но сначала нам потребуется коврик. Принеси его, пожалуйста!
2) Ребенок расстилает коврик и ставит на него ящик. Учитель садится справа, просит ребенка открыть крышку ящика и спрашивает: “Какой цвет тебе больше нравится?’ Ребенок выбирает цвет. Таблички выбранного цвета выкладывают вперемешку на ковер по одной, держа каждую за кант. Ящик закрывают.
3) Учитель: “Посмотри, что я буду делать!1 Он внимательно рассматривает таблички, находит самую темную и кладет ее слева, отдельно от других и таким образом, чтобы белый кант располагался горизонтально.
4) Среди оставшихся табличек учитель снова ищет самую темную и кладет ее справа рядом с первой табличкой. Так же он поступает до тех пор, пока не получится ряд из 7 табличек одного цвета, тона которых меняются от самого темного к самому светлому.
5) Табличка аккуратно перемешивают. Учитель предлагает ребенку повторить упражнение. ПРИМЕЧАНИЕ: соседние таблички очень мало отличаются по тону, поэтому ребенку обычно трудно заметить это отличие. Если эта проблема возникнет, можно сначала взять только 3 таблички: самую темную, самую светлую и промежуточного оттенка. Когда ребенок научится их упорядочивать, можно постепенно добавлять по одной из оставшихся табличек.
6) По окончании работы таблички убирают в ящик, который затем уносят на место.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: подмечать самые тонкие различия в оттенках цветов.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: осуществляется учителем; визуальный.

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение работы, показанной на презентации, для закрепления пройденного.
2) Построить ряд табличек, начиная с самой светлой, т.е. по принципу сгущения тона.
3) Построить ряд табличек, начиная с промежуточного тона и продолжая ряд в обе стороны.
4) Выложить друг под другом два, три, девять рядов табличек в соответствии с убыванием интенсивности цвета.
5) Выложить “солнышко”, лучами которого являются все 9 рядов табличек, расположенных по принципу убывания интенсивности окраски. В центре можно поместить горшок с цветком, свечку.
6) Выложить ряд табличек одного цвета по принципу убывания интенсивности окраски, продолжить его рядом табличек другого цвета по принципу сгущения тона и т.д., попеременно меняя принцип построения ряда. Таким же образом можно выложить спираль, прямую линию, окружность и проч.
7) Таблички лежат на коврике. Ребенок берет табличку и ищет в помещении предмет того же цвета. Он может делать это, держа табличку в руках, или, что труднее, по памяти, оставив выбранную табличку на ковре. Если подходящий предмет найден, ребенок кладет рядом с ним табличку, чтобы себя проконтролировать.
8) Игра на расстоянии. Таблички лежат на одном коврике, ребенок строит сериационный ряд на другом. Сложность состоит в том, что он в процессе поиска не имеет возможности сравнить оставшиеся таблички с уже расположенными в ряд.
9) Групповая игра. Дети совместно строят сериационный ряд, по очереди выбирая каждую следующую табличку.
10) Групповая игра. Дети выкладывают “солнышко” – каждый из них занят отдельным “лучиком” – по принципу убывания или нарастания интенсивности цвета.
11) Работа с Ящиком № 4 из 8 отделений, в каждом из которых находятся 4 пары табличек разных оттенков. Цвета табличек, находящихся в разных отделениях: красный, синий, желтый, зеленый, коричневый, фиолетовый, малиновый, серый. Ребенок упражняется как в составлении пар, так и в построении сериационных рядов.

РАСШИРЕНИЕ СЛОВАРНОГО ЗАПАСА: в форме трехступенчатого урока вводятся понятия:

1) темный – светлый;
2) самый темный – самый светлый;
3) темный – темнее – самый темный;
4) светлый – светлее – самый светлый;
5) темнее, чем – светлее, чем. ВОЗРАСТ: с 3,5 лет.

МАРИЯ МОНТЕССОРИ ОБ ЭТОМ МАТЕРИАЛЕ:

“Когда глаз ребенка привык узнавать одинаковые цвета, ему дают таблички (катушки) одного цвета, но разных оттенков, и ребенок упражняется в распознавании малейшей разницы оттенков одного цвета. Возьмем, напр., синюю серию. В ней 8 катушек различных оттенков. Учительница располагает все 8 катушек одну за другой, начиная с самой темной: она только хочет показать ребенку, “что надо делать”, потом оставляет его в покое с интересным экспериментом, который он обычно и проделывает по собственной инициативе. Иногда ребенок делает ошибки. Если малыш понял идею упражнения и делает ошибки – это лишь указывает, что он еще не достиг ступени, когда он сумеет замечать разницу оттенков одного цвета. Лишь практика разовьет и усовершенствует способность ребенка распознать тонкие различия оттенков, а пока мы не должны мешать ребенку производить его опыты. Однако два указания облегчат его работу. Лучше, чтобы он прежде всего выбирал из кучи мотушек самую темную. Таким образом создается известного рода руководящая идея. Кроме того, следует научить ребенка время от времени сравнивать два последовательных оттенка, независимо ото всех других. Это побудит ребенка при подборе катушек – сравнивать каждую новую с той, которую он положил раньше. Под конец дети с наслаждением перемешивают все 64 цвета и очень искусно располагают мотушки в 8 рядов с постепенной градацией теней в каждом цвете. В этом занятии продолжается упражнение рук в легких и осторожных движениях и специально воспитывается внимание. Ребенок не должен искать нежных цветов руками, не должен хватать таблички, как попало, а может брать их за деревянные края, приделанные к табличкам. Самое расположение катушек по прямой линии, напоминающей красивую ленту с тенями, требует навыка, который достигается лишь практикой. Эти упражнения хроматического чувства можно использовать со старшими детьми для развития памяти на цвета. Ребенку показывают какой-нибудь цвет и дают хорошенько присмотреться; затем просят его пойти в другой конец комнаты, где расположены все цвета, и выбрать сотоварища показанному цвету, не имея этого цвета перед глазами. Ребенок производит подбор по памяти, он сравнивает найденный им цвет не с реальным цветом, а с тем представлением, которое сохранилось в его уме от реального цвета.

Дети очень увлекаются упражнениями по памяти: отправиться на поиски лишь с умственным образом того, что им надо, это для них нечто совершенно новое; отождествить идею с соответствующей ей реальностью и держать в руках доказательство достигнутой им ступени умственного развития, – это – действительная победа ребенка”. [5, С. 19-20].

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ КОМОД
МАТЕРИАЛ:

1) Деревянный комод с 6 выдвижными ящиками. Дно каждого ящика окрашено в синий цвет, на нем лежат 6 желтых деревянных квадратов с вырезанными отверстиями в виде геометрических фигур. В отверстия вложены фигуры-вкладыши синего цвета с небольшой кнопкой посередине. Если вынуть вкладыш, в отверстии возникает такая же геометрическая фигура синего цвета. В ящиках находятся следующие геометрические фигуры:

1 ящик, квадрат в левой верхнем углу и пять прямоугольников одинаковой длины, ширина которых меняется от 10 см (у квадрата) до 5 см (у прямоугольника в правом нижнем углу).

2 ящик. Круги, диаметр которых меняется от 10 до 5 см. Слева сверху находится самый большой круг.

3 ящик, треугольники различных видов. В левом верхнем углу -равносторонний треугольник. Далее слева направо: равнобедренный остроугольный; равнобедренный тупоугольный; равнобедренный прямоугольный; неравносторонний тупоугольный и неравносторонний прямоугольный.

4 ящик, правильные многоугольники – от пятиугольника до десятиугольника.

5 ящик, параллелограмм, ромб, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция.

6 ящик, криволинейные фигуры – эллипс, овал, криволинейный треугольник; центрально-симметричная фигура, построенная следующим образом: на 4 сторонах квадрата построены полукруги с диаметром, равным стороне квадрата.

2) Демонстрационная рама. Это плоский деревянный ящик, совпадающий по размеру с ящиками комода. Дно его синего цвета. На дне лежат 6 желтых квадратов: 3 сплошных, 3-е вырезанными геометрическими фигурами – квадратом, кругом, равносторонним треугольником. В отверстиях находятся соответствующие фигуры-вкладыши синего цвета с небольшой кнопочкой в центре. Фигуры расположены следующим образом: в левом верхнем углу – квадрат; в правом верхнем углу – треугольник, посередине нижнего ряда – круг. Ящик покрыт деревянной рамой. Рама лежит на комоде сверху. ПРИМЕЧАНИЕ: фигуры из Демонстрационной рамы представляют собой основные геометрические формы. Фигуры, находящиеся в комоде, представляют собой в определенном смысле их модификации. Так, например:

• прямоугольники, находящиеся в 1 ящике, получаются из квадрата путем уменьшения его ширины; именно поэтому квадрат находится в левом верхнем углу;
• треугольники разных видов из 2 ящика можно получить, “растягивая” и “сжимая” стороны исходного равностороннего треугольника и меняя его углы;
• круги, находящиеся в 3 ящике, получены из исходного круга изменением его диаметра;
• правильные многоугольники (4 ящик) можно получить, деля окружность на равные части и соединяя точки деления прямыми линиями;
• ромб получается из квадрата путем изменения его углов; параллелограмм получается из прямоугольника (который в свою очередь получен из квадрата) “сдвигом” одной его стороны относительно параллельной ей; трапецию можно получить из параллелограмма, “отрезав” от нее или “добавив” к ней треугольник.

3) Наборы карт для всех фигур.
К Демонстрационной раме и к каждому из ящиков прилагаются соответствующие наборы карт, состоящие из 3 серий:
1 серия – фигуры полностью закрашены синим цветом;
2 серия – фигуры обведены широким синим кантом;
3 серия – граница фигуры обведена тонкой синей линией.
Ящик с 5 отделениями и маленький ящик с 3 отделениями для хранения карт.

ЦЕЛИ: прямая: различение геометрических форм и размеров, развитие зрительного восприятия; составление пар одинаковых по форме и размерам фигур и отверстий; знакомство с геометрическими фигурами. Косвенная: подготовка к изучению математики; подготовка к письму.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1) Геометрический комод относится к группе продвинутых материалов и предназначен для развития зрительного восприятия. Комод стоит на полке слева от Геометрических тел. На нем лежит Демонстрационная рама. Справа от него стоит ящик с пятью отделениями, в которых имеются наборы карт к каждому из пяти ящиков Комода соответственно: сверху вниз – 1-ая, 2-ая и 3-я серии. Рядом стоит маленький ящик с тремя отделениями, в котором находится набор карт для Демонстрационной рамы.

2) Традиционно рекомендуется сначала поработать с Геометрическим комодом, а потом уже с Геометрическими телами, так как в реальной жизни, по замечанию Монтессори, мы зачастую видим не весь предмет целиком, а лишь некоторые его стороны, грани, напоминающие геометрические фигуры: прямоугольную стену дома, экран телевизора, окно, дверь, треугольный фронтон здания и т.д. Меняя место наблюдения, мы можем увидеть и другие его грани и восстановить в сознании пространственную форму предмета.

3) Комод никогда не переносят целиком, а только его отдельные ящики.

4) С материалом можно работать как на столе, так и на коврике.

I ПРЕЗЕНТАЦИЯ. РАБОТА С ДЕМОНСТРАЦИОННОЙ РАМОЙ.

1) Знакомство с геометрическими формами начинаются с демонстрационной рамы, то есть с тремя основными геометрическими формами – квадрат, круг, треугольник.
Учитель: “Давай займемся вот с этим материалом. Тебе он нравится? Тогда возьми эту раму и отнеси ее на стол. Раму носят вот так” Учитель берет раму с правой и левой стороны обеими руками, приподнимает ее, держит 1 – 2 секунды на весу и осторожно опускает обратно. Ребенок относит раму на стол.
2) Учитель: “Я покажу тебе, как работают с этим материалом/’ Тремя пальцами левой руки – большим, указательным и средним -он берется за кнопку квадрата, медленно вынимает его, не переворачивая, обводит квадрат указательным и средним пальцами правой руки в направлении по часовой стрелке, начиная с левого нижнего угла, не отрывая руки от края фигуры.
3) Учитель кладет квадрат на свободное желтое поле, находящееся под ним в нижнем ряду рамы, и двумя пальцами правой руки – указательным и средним – обводит образовавшееся отверстие по часовой стрелке, начиная с левого нижнего угла. Так происходит знакомство с квадратом на сенсорном уровне.
4) Учитель берет за кнопку круг большим, указательным и средним пальцами левой руки, медленно вынимает его, обводит указательным и средним пальцами правой руки по часовой стрелке, кладет его на свободное желтое поле в верхнем ряду рамы и обводит по часовой стрелке образовавшееся отверстие указательным и средним пальцами правой руки. Пальцы ощущают отсутствие углов. Сенсорное впечатление резко контрастирует с впечатлением от предыдущей фигуры.
5) Аналогичные действия учитель проделывает с треугольником. Здесь снова сенсорное впечатление контрастирует с впечатлением от предыдущей фигуры – круга, так как пальцы ощущают углы.
6) Тремя пальцами правой руки – большим, указательным и средним – учитель берет поочередно квадрат, круг и треугольник за кнопку и вставляет их в соответствующие отверстия. ПРИМЕЧАНИЕ: в описанных выше действиях заключается очень важный элемент для опосредованной подготовки руки к письму: тренировка пальцев, которыми мы обычно держим авторучку, и работа слева направо. Именно поэтому так важно держать вкладыши ТОЛЬКО за кнопку. Можно также сразу после обведения отверстия вставить вкладыш на свое место. Тем самым цикл работы с одним вкладышем будет завершен. Неудобство такой работы заключается в том, что можно случайно забыть, с какими вкладышами работа завершена и какой вкладыш следующий.
7) Учитель предлагает ребенку повторить показанные действия. По окончании работы учитель может спросить, как называются эти фигуры, и если ребенок не знает, назвать их. ПРИМЕЧАНИЕ: при первой презентации достаточно только назвать фигуры, не заучивая их названия наизусть, т.к. здесь мы следуем все тому же методическому принципу: СНАЧАЛА создается сенсорная база, а лишь ЗАТЕМ вводится понятие. Позже названия фигур вводятся при помощи 3-ступенчатого урока. При этом можно вынуть фигуры из рамы, перемешать их и давать самые разные задания на второй ступени урока, например:

• вставь в отверстие квадрат (круг, треугольник);
• обведи рукой квадрат (круг, треугольник);
• обведи края отверстия в форме квадрата (круга, треугольника);
• положи квадрат (круг, треугольник) мне на ладонь (себе на колени, на свободное желтое поле, себе на голову и т.п.);
• покажи квадрат (круг, треугольник).

Ребенок должен иметь возможность как можно больше манипулировать с фигурами. Здесь мы снова реализуем очень важный методический принцип: обучение через действие; от действия рукой – к пониманию.
8) Раму относят на место.

II ПРЕЗЕНТАЦИЯ. РАБОТА С ЯЩИКАМИ.

ПРИМЕЧАНИЕ: начать можно с первого, второго или третьего ящика комода, т.к. в каждом из них находится одна из уже знакомых ребенку фигур, а именно квадрат, круг или треугольник. Работа с остальными ящиками проводится позднее.
1) Учитель: “Хочешь посмотреть, что там внутри?1 Он берет тремя пальцами правой руки – большим, указательным и средним – за ручку верхнего ящика и медленно выдвигает его примерно наполовину. Учитель говорит: “Давай позанимаемся с этим ящиком. Ты можешь взять его и отнести на стол. Ящик носят вот так.” Учитель берет ящик руками с обеих сторон, осторожно выдвигает его, поднимает и 2 – 3 секунды держит на весу, затем снова вставляет на место и задвигает до конца. Он говорит ребенку: ” Теперь попробуй тыГ Ребенок выдвигает ящик и относит его на стол.
2) Учитель садится справа от ребенка; ящик с фигурами находится перед ребенком. Учитель показывает процесс работы. Работа происходит в направлении слева направо. Тремя пальцами левой руки – большим, указательным и средним – учитель берется за кнопку квадрата, находящегося в верхнем ряду слева, медленно вынимает его; двумя пальцами правой руки – указательным и средним обводит его по периметру в направлении по часовой стрелке, начиная с левого нижнего угла, и кладет затем справа от ящика.
Указательным и средним пальцами правой руки учитель обводит отверстие квадратной формы, начиная с левого нижнего угла и двигаясь в направлении по часовой стрелке. Таким образом сенсорное впечатление усиливается.
3) Точно так же учитель поступает со всеми остальными фигурами – прямоугольниками, находящимися в ящике. Он берет по очереди прямоугольники сначала из верхнего ряда, а затем из нижнего, двигаясь слева направо. Прямоугольники, которые учитель уже обвел рукой, кладут друг под другом. Так образуется вертикальный ряд, сверху которого лежит квадрат, а внизу – самый узкий прямоугольник. ПРИМЕЧАНИЕ: ящик и фигуры имеют довольно крупные размеры, и вертикальный ряд из квадрата и прямоугольников может не поместиться на столе. Поэтому можно класть прямоугольники друг рядом с другом таким образом, чтобы образовался горизонтальный ряд. Неудобство этого способа состоит в том, что если фигуры лежат над ящиком, то до них ребенку может быть трудно дотянуться, а если под ящиком, то ящик находится слишком далеко, и обводить отверстия верхнего ряда нелегко.
Еще один из возможных вариантов раскладки вынутых фигур -вокруг ящика, по его периметру. При этом с ними удобно работать, но закономерность убывания размера (ширины прямоугольников) видна не так хорошо, как если бы они были расположены в ряд.
4) Фигуры-вкладыши перемешивают. Учитель берет тремя пальцами правой руки любую фигуру, внимательно осматривает ее, затем осматривает отверстия и вставляет эту фигуру в соответствующее отверстие.
5) Учитель предлагает ребенку повторить его действия. По окончании работы ящик относят на прежнее место.

III ПРЕЗЕНТАЦИЯ. РАБОТА С НАБОРАМИ КАРТ.

1) Учитель говорит ребенку: “Ты уже занимался с этим ящиком? Помнишь, как с ним работают? Молодец! А сейчас я покажу тебе что-то новое. Ты можешь отнести этот ящик на коврик, а я возьму картьГ. ПРИМЕЧАНИЕ: с ящиком и картами лучше работать на полу, т.к. для этого требуется много места.
2) Ящик ставят на ковер. Учитель раскладывает карты из первой серии, на которых фигуры полностью закрашены синим цветом, вперемешку вокруг ящика или же в ряд (горизонтальный или вертикальный). Учитель берет тремя пальцами правой руки за кнопку левую фигуру-вкладыш в верхнем ряду, внимательно осматривает карты и кладет фигуру-вкладыш на соответствующую фигуру, изображенную на карте. Таким же образом он поступает со всеми фигурами-вкладышами. Затем фигуры-вкладыши он по очереди возвращает в соответствующие отверстия и предлагает ребенку повторить упражнение самостоятельно. ПРИМЕЧАНИЕ: может показаться, что этот способ работы с наборами карт принципиально не отличается от работы с ящиком, однако это не так. При работе с картами ребенку требуется, во-первых, определенный уровень развития координации движений, чтобы очень точно положить фигуру-вкладыш на фигуру, изображенную на карте. Второй особенностью, усложняющей работу с картами, являются затруднения с контролем ошибок: если фигура-вкладыш не соответствует отверстию, она в него не помещается либо “болтается” в нем; если же фигура-вкладыш по размеру немного больше фигуры, изображенной на карте, то она закрывает изображение, что заметить труднее, чем в случае с отверстием.
3) Материал убирают на место. ПРИМЕЧАНИЕ: иногда рекомендуется проводить описанную презентацию каждой из трех серий карт, соответствующих какому либо ящику, по-отдельности в разное время. Но опыт показывает, что интерес ребенка сохраняется довольно долго, поэтому иногда бывает полезно провести презентацию двух или всех трех серий карт одну за другой. Карты из каждой серии удобно раскладывать в вертикальные или горизонтальные ряды, расположенные друг под другом рядом с ящиком.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: различные геометрические фигуры-вкладыши и фигуры, изображенные на карте.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: при работе с ящиками – механический (отверстия, соответствующие фигурам-вкладышам); при работе с картами – визуальный (соотнесение формы и размера фигуры-вкладыша и изображения на карте).

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение работы, показанной на презентации, поочередно с тем же, а затем с каждым из оставшихся ящиков. При этом ребенок может работать самостоятельно.
2) Игра на расстоянии. Ящик лежит на одном столе, фигуры-вкладыши – вперемешку на другом столе или на ковре. Учитель показывает любое отверстие в ящике и просит ребенка принести соответствующую фигуру-вкладыш. Если она не подходит, ее относят обратно и приносят другую.
3) Одновременная работа с 2 – 3 ящиками. Ребенок или группа детей по просьбе учителя по очереди берут одну из фигур-вкладышей, вперемешку лежащих на ковре, и вставляют ее в соответствующее отверстие.
4) Групповая игра. Процесс работы тот же, что и в упражнении 2, но роль учителя играет ребенок.
5) Построение сериационного ряда. Ребенок работает, например, с ящиком № 2. Учитель выкладывает фигуры-вкладыши вперемешку на ковер. Он ищет круг самого большого диаметра, берет его за кнопку и откладывает в сторону справа от себя. Из оставшихся кругов он снова выбирает самый большой и кладет его рядом с первым кругом справа от него или непосредственно под ним. Так постепенно выстраивается ряд. Учитель снова перемешивает круги и предлагает ребенку построить ряд самостоятельно.
6) Построение сериационного ряда, начиная с самого маленького круга или с круга промежуточного диаметра.
7) Строят сериационный ряд. Ребенок внимательно смотрит на него, затем отворачивается. Учитель или другой ребенок убирают одну из фигур и сдвигают оставшиеся, чтобы скрыть просвет. Ребенок поворачивается и угадывает, где не хватает фигуры.
8) Игра на расстоянии. Набор карт разложен на коврике, ящик стоит на другом коврике на некотором отдалении от первого. Учитель дает ребенку фигуру-вкладыш и просит принести соответствующую карту. Позже он дает то же самое задание, однако вкладыш остается у него и служит для контроля ошибок, когда ребенок выполнит задание.
9) Повторение предыдущего упражнения с несколькими ящиками одновременно.
10) Построение сериационного ряда из фигур, изображенных на картах. В качестве контроля ошибок используют фигуры-вкладыши.
11) Групповая игра. Каждый из играющих получает ящик без фигур-вкладышей. Фигуры-вкладыши лежат вперемешку на нескольких ковриках, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Дети должны найти фигуры-вкладыши для “своего” ящика и вставить их в соответствующие отверстия. При этом ящики также находятся на некотором расстоянии от ковриков. Если дети уже выучили названия фигур, можно попросить их называть эти фигуры. ПРИМЕЧАНИЕ: при работе с ящиками их содержимое – деревянные рамки для фигур-вкладышей – обычно не вынимают, за исключением случаев, когда ребенок учит названия геометрических фигур. Тогда в Демонстрационную раму вставляют 3 желтых поля с незнакомыми фигурами, а квадрат, круг и треугольник убирают.
12) Связь с реальной жизнью. Найти в окружающей среде знакомые геометрические формы.

РАСШИРЕНИЕ СЛОВАРНОГО ЗАПАСА: названия геометрических фигур. ВОЗРАСТ: с 3 лет.

МАРИЯ МОНТЕССОРИ ОБ ЭТОМ МА ТЕРИАЛЕ:
“Другим интересным пособием в дидактическом материале является ящик с шестью лотками-рамами, выдвигающимися как ящики комода. В каждом лотке шесть маленьких деревянных рамок.

Во многих рамках плоские геометрические вкладки, окрашенные в синий цвет и снабженные пуговками в качестве ручек. Геометрические вкладки подобраны в лотках по аналогии формы:

1) В одном лотке 6 кружков, постепенно уменьшающихся в диаметре.
2) В другом – квадрат и 5 прямоугольников одинаковой длины, но различной ширины.
3) Следующий лоток содержит 6 треугольников, разнящихся или своими сторонами, или углами ( равносторонний, равнобедренный, разносторонний, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный).
4) Один из лотков содержит шесть кривых фигур – овал, эллипс, ромб, ромбоид, трапецию, трапецоид
5) В пятом лотке 6 многоугольников – от пятиугольника до десятиугольника.
6) Наконец, в одном из лотков 4 простых деревянных дощечки без геометрических вкладок и без пуговок и две других неправильных геометрических фигуры.

Для упражнений с геометрическими вкладками служит еще особая деревянная рама или лоток с крышкой; крышка удерживается на месте любые 6 вкладок, вставленных в отделения дна рамы-лотка. Этот лоток, или большая рама, используется для первого ознакомления ребенка с плоскими геометрическими фигурами. Учительница выбирает из всей серии те геометрические фигуры, которые ей кажутся наиболее подходящими. Первоначально следует показывать детям очень немного вкладок и, главным образом, резко отличающиеся друг от друга. Следующая ступень – знакомство с большим числом фигур и, наконец, показывание детям, в известной постепенности, фигур более и более сходных.

В отделения особого лотка вставляют, напр., кружок и равносторонний треугольник или кружок, треугольник и квадрат. Оставшиеся пустые гнезда лотка закрывают деревянными дощечками. В дальнейших упражнениях все шесть гнезд лотка заполняются геометрическими фигурами; сначала самой разнообразной формы, -напр., вставляют квадрат, очень узкий прямоугольник, треугольник, круг, эллипс и шестиугольник. Позднее учительница подбирает 6 однородных фигур, напр., 6 прямоугольников, или серию из 6 треугольников, 6 кругов различной величины и т.д.

Само упражнение похоже на упражнение с цилиндрами. Вкладки вынимаются за пуговки, перемешиваются на столе, и ребенку предлагается вставить вкладки обратно в рамки, находящиеся в гнездах лотка. Здесь контроль ошибок в самом материале: вполне вставить вкладки можно только в их собственные места. Ребенок должен проделать серию экспериментов, прежде чем он победит. Ему приходится сравнивать различные формы; разница между вкладками делается для него очень реальной и конкретной, когда неверно поставленная фигура не входит в отверстие рамки. Таким путем ребенок воспитывает свой глаз, глаз учится распознавать форму. Новое движение руки, необходимое для упражнения с геометрическими вкладками – имеет очень большое значение. Ребенка заставляют ощупывать контур геометрической фигуры кончиками указательного и среднего пальцев правой руки, а затем также ощупывать контур рамки соответствующей фигуры, и лишь после такого ощупывания ребенок может вставить фигуру на место.

Узнавание формы этим сильно облегчается. Многие дети, не научившиеся еще распознавать форму при взгляде на нее и пытающиеся вставлять фигуры в совершенно неподходящие рамки, умеют узнавать форму, ощупывая контуры, и тогда уж без труда находят место каждой вкладки.

При ощупывании контуров геометрических фигур движение руки ребенка ограничено самым предметом ощупывания. Это особенно ясно, когда ребенок ощупывает рамку: его два пальца касаются края рамки и сама рамка, препятствуя другому движению, как бы руководит рукой ребенка. Учительница должна следить, чтобы движение было совершенно точное, потому что это имеет очень большое значение для будущей работы. Ребенок научается ощупывать не только наблюдая, как это делает учительница; вначале учительница берет руку ребенка и водит ею по контуру так, чтобы его пальцы касались каждой детали – сторон и углов. После того, как рука ребенка привыкнет к подобным движениям, приобретает точность и аккуратность, ребенок действительно способен ощупать контур геометрической фигуры. Повторение этих упражнений приучает детей координировать движения, необходимые для совершенно точного очерчивания формы геометрической фигуры.

Это упражнение можно считать не прямой, но очень действительной подготовкой к рисованию. Это во всяком случае подготовка руки к ощупыванию контура определенной формы. Маленькая ручка, прикасаясь, ощупывая и научаясь следовать определенному контуру, бессознательно подготавливается к движению письма.

Дети обводят пальцами контуры геометрических вкладок с величайшей точностью. Они сами усложняют упражнение, завязывая себе глаза, чтобы распознавать форму только посредством осязания: вынимают вкладки и вставляют их обратно в соответствующие рамки, не видя их, а только ощупывая.

Каждой рамке с плоской геометрической вкладкой соответствуют 3 квадратных карточки такой же самой величины, как деревянная рамка вкладки. Эти карточки хранятся в особых картонных ящиках. На карточках повторяются в трех видах геометрические формы деревянных вкладок.

В первой серии геометрические фигуры вырезаны из синей бумаги и наклеены на карточки. Во второй серии на карточки наклеены тоже из синей бумаги только контуры (шириною в 1/2 сантиметра) тех же геометрических фигур. В третьей серии на карточках контур тех же фигур по форме и величине обведен лишь черной линией.

Пользуясь этими карточками, ребенок приучает глаз распознавать “плоские фигуры”. У него нет здесь конкретного средства контроля ошибок, как было в упражнении с деревянными вкладками. Здесь роль контрольного органа играет глаз, когда ребенок должен узнать одинаковую форму, не вставляя ее в соответствующее отверстие рамки, а накладывая деревянную фигуру на бумажную фигуру.

Способность распознавания глазом совершенствуется по мере перехода от упражнений с одной серией карточек к упражнениям с другой, и, приступая к работе с третьей серией карточек, ребенок ясно видит взаимоотношение между деревянным предметом, который он держит в руке, и контуром предмета на картоне; ребенок таким путем постепенно переходит от конкретного к абстрактному. Линия имеет теперь для него вполне определенное значение, и он приучается распознавать и судить о форме по простому очертанию фигуры.

Подобных упражнений бесконечное множество, многие из них дети изобретают сами. Иногда они раскладывают по столу деревянные геометрические вкладки, перемешивают кучку карточек, как игральные “карты”, и потом быстро раздают карточки соответствующим им деревяшкам, как партнерам в игре. Покончив с раздачей, проверяют себя, кладя деревяшки на карточки. Иногда дети покрывают весь стол, располагая деревяшки сначала, а под каждой из них в вертикальном направлении 3 карточки той же формы из всех трех серий.

Другая игра состоит в том, что ребенок кладет вперемежку все три серии карточек на 2-х или 3-х сдвинутых столиках, потом берет деревянную вкладку и как можно быстрее покрывает ею соответствующую карточку, которую он должен распознать с первого взгляда.

Несколько детей играют вместе – один, напр., находит карточку с геометрической фигурой, соответствующей выбранной им деревянной вкладке, и кладет вкладку на карточку; другой снимает эту деревяшку и кладет ее на карточку с контуром той же фигуры. Игра напоминает шахматы.

Дети часто по собственной инициативе обводят пальцем контуры какой-нибудь фигуры на карточках трех серий и делают это с сознанием важности упражнения и с большой аккуратностью и точностью.

Мы учим детей названиям геометрических форм плоских вкладок.

Сначала я думала ограничиться лишь номенклатурой наиболее общеизвестных форм, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг. Но дети хотели знать все названия, – им нравилось заучивать самые трудные, как, напр., трапецоид, десятиугольник, нравилось прислушиваться к произношению новых слов и повторять их. Раннее детство – это период, когда ребенок вырабатывает свой язык, и потому-то ему так легко заучить звуки иностранного языка вполне совершенно.

После долгой практики с плоскими геометрическими вкладками, ребенок начинает делать “открытия” в окружающей его среде; он теперь распознает формы, цвета, качества, уже известные ему, -это обычное следствие сенсорного воспитания – чувств. Мир становится для ребенка источником наслаждения. Какой -нибудь малыш шагает по кровельной террасе и с задумчивым выражением на своем личике повторяет. “Небо голубое! Небо голубое!” Однажды кардинал – друг ребят в школе Via Guisti – принес детям бисквитов. Каково же было удивление кардинала, когда ребятишки, вместо того, чтобы поспешно поглощать розданные им бисквиты, начали выкрикивать, перебивая друг друга: “Треугольник! Круг! Прямоугольник!” Оказалось, бисквиты имели форму различных геометрических фигур.

Другой интересный эпизод произошел в одной из дешевых квартир в Милане. Мальчик 4-х лет смотрел , как мать готовила обед. Она вынула из пакета кусок хлеба и масло. “Прямоугольник”, сказал малыш. Женщина отрезала кусок с угла, и мальчик крикнул: “Треугольник”. Когда же мать положила “треугольник” на сковородку, ребенок посмотрел на оставшуюся часть хлеба и закричал еще громче: “Ну, а теперь – это трапеция”.

Отец мальчика – рабочий под свежим впечатлением разыскал учительницу сына. Растроганный ее объяснением, он заметил: “Если бы я получил такое воспитание, я не был бы только простым рабочим”.

Этот же самый рабочий устроил собрание всех обитателей дома дешевых квартир, чтобы заинтересовать их в школе. Рабочие впоследствии поднесли учительнице пергаментный плакат, который они сами разрисовали: среди сценок из детской жизни и детских головок были изображены всевозможные геометрические фигуры.

Что касается распознавания формы путем ощупывания, у ребенка в окружающей его среде нет предела все новых и новых “открытий”. Мне приходилось видеть детей перед прекрасными колоннами или статуями; насладившись красотой, они закрывали глаза и проводили ручками, чтобы почувствовать форму. Одна из моих учительниц как-то застала двух братьев из школы Via Guisti в церкви. Они смотрели на маленькие колонки, поддерживающие алтарь.

Мало-помалу старший подвинулся к колонкам и начал их слегка ощупывать, потом, как бы желая, чтобы братишка получил то же наслаждение, он повел его к колонке, взял его ручку и стал ею медленно водить вокруг гладкой прекрасной формы. Вошел сторож и велел детям уйти. “Надоедливые ребята – им все надо трогать”. [5, С 20 – 26].